Tema 18: Topografía

Topografía es la ciencia que tiene por finalidad la representación gráfica de la superficie terrestre. El tema cubre la forma de la Tierra, elementos geográficos, coordenadas, unidades (lineales, de superficie, angulares, de tiempo), escalas, planimetría, altimetría, formas del terreno y orientación. Material técnico, no jurídico: el examen mide cálculo aplicado (escalas, pendientes, conversiones angulares) y vocabulario (formas del terreno, partes de la brújula, tipos de norte).

NOTA — fuente: este tema no tiene fuente legislativa directa en BOE. El contenido del resumen está basado en el material del temario oficial y debe contrastarse con la bibliografía de referencia de la convocatoria vigente.

Peso en examen

Medio-bajo — entre 2 y 4 preguntas por convocatoria GC. Frecuencia histórica estable: 2 preguntas en 2025; entre 3 y 4 en 2017-2024.

Qué pesa más

Cálculo con escalas (presente en TODAS las convocatorias revisadas 2017-2025), conversiones angulares sexagesimal ↔ centesimal ↔ milésimas ↔ radianes, cálculo de pendientes entre dos cotas, orientación (rumbo, acimut, declinación magnética), formas del terreno (mogote, collado, vaguada, divisoria, macizo) y unidades de medida (especialmente unidades agrarias y superficie).

Qué pesa poco

Historia de las definiciones del metro (1791, 1889, 1960, 1983), proyección UTM más allá de los husos de España, métodos naturales de orientación, partes de la brújula.

1. La Tierra: forma y movimientos

• Geoide vs elipsoide. El geoide es la superficie equipotencial del campo gravitatorio que coincide con el nivel medio del mar en reposo; es una superficie irregular que no se puede expresar por fórmula matemática. El elipsoide de referencia (también llamado elipsoide de revolución o esferoide oblato) es un modelo matemático regular definido por dos parámetros: semieje mayor (radio ecuatorial) y semieje menor (radio polar). La diferencia entre geoide y elipsoide es la ondulación del geoide (varía aproximadamente entre −100 m y +80 m según la zona).
• Forma de la Tierra. Achatada por los polos, ensanchada en el ecuador por la fuerza centrífuga de la rotación. Radio ecuatorial 6.378 km, radio polar 6.357 km, diferencia 21 km. Inclinación del eje 23° 27' respecto a la perpendicular a la eclíptica.
• Movimientos. Rotación: en torno al eje terrestre, 24 h. Consecuencias: sucesión del día y la noche, efecto Coriolis, achatamiento polar. Traslación: alrededor del Sol, 365 d 5 h 48 min 46 s (año trópico). Consecuencias: estaciones, solsticios y equinoccios.

2. Elementos geográficos

• Eje terrestre y polos. Línea imaginaria de rotación. Polo Norte geográfico = punto fijo (lat. 90° N). Polo Norte magnético = punto al que apunta la brújula; NO es fijo, se desplaza hacia Siberia (35-50 km/año). Geográfico ≠ magnético.
• Ecuador. Círculo máximo perpendicular al eje, equidistante de ambos polos. Latitud 0°. Es el único paralelo que es círculo máximo (divide la esfera en dos mitades iguales). Circunferencia ~40.075 km.
• Meridianos. Semicírculos máximos de polo a polo, perpendiculares al ecuador. Convergen en los polos. NO son circunferencias completas; cada meridiano + su antimeridiano forman un círculo máximo. Meridiano de Greenwich (longitud 0°) pasa por el Real Observatorio de Greenwich (referencia desde 1884).
• Paralelos. Circunferencias resultantes de cortar la Tierra con planos perpendiculares al eje. Son círculos menores (excepto el ecuador). NO se cortan entre sí.
• Paralelos notables. Trópico de Cáncer 23° 27' N; Trópico de Capricornio 23° 27' S; Círculo Polar Ártico 66° 33' N; Círculo Polar Antártico 66° 33' S. Suman 90° (23°27' + 66°33'), porque ambos dependen de la inclinación del eje.
• Puntos cardinales e intercardinales. N, E, S, O cada 90°; NE, SE, SO, NO cada 45°. La representación gráfica de las direcciones del horizonte es la rosa de los vientos (4, 8, 16 o 32 puntos).
• Zonas climáticas. 5 zonas delimitadas por paralelos notables: 1 tórrida + 2 templadas + 2 glaciales. España peninsular: zona templada norte.

3. Coordenadas geográficas

• Latitud (φ). Ángulo entre la vertical del punto y el plano del ecuador. Va de 0° a 90° N o S. Todos los puntos del mismo paralelo tienen igual latitud.
• Longitud (λ). Ángulo diedro entre el plano del meridiano del punto y el de Greenwich. Va de 0° a 180° E u O. Todos los puntos del mismo meridiano tienen igual longitud.
• Formato. Grados-minutos-segundos (GMS), grados-minutos decimales, o grados decimales. 1° = 60' = 3.600". Conversión: grados decimales = grados + min/60 + seg/3600.
• Distancia sobre la superficie. Un grado de latitud (sobre un meridiano) mide siempre ~111 km. Un grado de longitud (sobre un paralelo) varía con la latitud: 111,32 km en el ecuador, 78,8 km a 45°, 0 km en los polos.

4. Unidades de medida

• Metro (definición vigente, 1983, XVII CGPM). Longitud del trayecto recorrido en el vacío por la luz en 1/299.792.458 s. Equivale a fijar la velocidad de la luz en el vacío en 299.792.458 m/s por definición.
• Múltiplos del metro. km, hm, dam, m, dm, cm, mm. Salto entre escalones × 10 o ÷ 10.
• Unidades de superficie — salto × 100. km², hm², dam², m², dm², cm², mm². Las unidades agrarias son sinónimos: hectárea (ha) = 1 hm² = 10.000 m²; área (a) = 1 dam² = 100 m²; centiárea (ca) = 1 m².
• Unidades de volumen — salto × 1.000. km³, hm³, dam³, m³, dm³, cm³, mm³. 1 dm³ = 1 litro.
• Otras unidades lineales. Milla náutica = 1.852 m (longitud de un minuto de arco de meridiano); milla terrestre = 1.609,344 m; nudo = 1 milla náutica/hora (es VELOCIDAD, no distancia); pulgada 2,54 cm; pie 0,3048 m (12 pulgadas); yarda 0,9144 m (3 pies).
• Unidades angulares. Sexagesimal: 360° en la circunferencia; 1° = 60' = 3.600". Centesimal (topografía/geodesia): 400ᵍ en la circunferencia; 1ᵍ = 100ᶜ = 10.000ᶜᶜ. Radián (SI): 2π rad por circunferencia. Milésima artillera (militar): 6.400 partes; a 1 km de distancia, 1 milésima subtiende 1 m. Un ángulo recto = 90° = 100ᵍ = π/2 rad = 1.600 milésimas.
• Tiempo y husos. Tierra dividida en 24 husos horarios de 15° de longitud. España peninsular UTC+1 (CET); Canarias UTC+0 (WET) — una hora menos. Al este se adelanta hora; al oeste se atrasa.

5. Escalas

• Concepto. Relación constante E = P/T (plano/terreno). Se expresa como 1:N o 1/N. A menor N, mayor escala y mayor detalle. 1:25.000 > 1:100.000 (más detalle).
• Tipos según expresión. Numérica (1:50.000); gráfica (segmento graduado, válida tras fotocopias); verbal ("1 cm = 500 m").
• Clasificación por tamaño. Gran escala < 1:10.000 (planos urbanos); media 1:10.000-1:50.000 (mapas topográficos); pequeña > 1:50.000 (regionales, atlas).
• Mapas IGN oficiales. MTN25: 1:25.000, equidistancia 10 m, curvas maestras cada 50 m, 4.122 hojas. MTN50: 1:50.000, equidistancia 20 m, curvas maestras cada 100 m, 1.106 hojas. Mapa provincial 1:200.000; mapa de España 1:1.000.000.
• Tipos de mapas. Topográfico, geológico, político, físico, carta náutica, carta aeronáutica, catastral, temático.
• Cálculos. Distancia real = distancia mapa × denominador. Distancia mapa = distancia real ÷ denominador. Escala = D_mapa / D_real (en la misma unidad). Para superficies, la escala se aplica al cuadrado: 1 cm² en mapa 1:50.000 = 50.000² cm² en el terreno = 25 hectáreas.

6. Planimetría y proyecciones

• Planimetría vs altimetría. Planimetría = proyección de cada punto del terreno sobre un plano horizontal de referencia (coordenadas X, Y). Altimetría (o nivelación) = determinación de las alturas respecto al nivel medio del mar (coordenada Z, la cota).
• Plano vs mapa vs carta. Plano = zona pequeña, no tiene en cuenta la curvatura terrestre, gran escala. Mapa = zona extensa, requiere proyección cartográfica. Carta = mapa especializado para navegación (náutica, aeronáutica).
• Los tres nortes. Norte geográfico (Nv, o norte verdadero): dirección al polo norte geográfico; definido por meridianos; fijo. Norte magnético (Nm): dirección a la que apunta la brújula; variable. Norte de cuadrícula (Nc): paralelo al meridiano central del huso UTM; coincide con Nv solo en el meridiano central, y la divergencia aumenta hacia los bordes.
• Acimut. Ángulo desde el norte geográfico hasta una dirección, medido en sentido horario, de 0° a 360°. Norte 0°, Este 90°, Sur 180°, Oeste 270°. Contraacimut = Acimut ± 180° (sumar 180 si Az < 180; restar 180 si Az > 180).
• Rumbo. Mismo concepto, pero medido desde el norte magnético. Diferencia entre Acimut y Rumbo = declinación magnética. Fórmula: Acimut = Rumbo + Dm (con signo: + oriental, − occidental).
• Declinación magnética (Dm). Ángulo entre Nv y Nm. Varía punto a punto y con el tiempo (también llamada variable magnética). Los mapas indican el valor en el centro de la hoja y el incremento anual. Las líneas que unen puntos de igual Dm son las líneas isogónicas; la de valor cero es la línea agónica.
• Proyecciones cartográficas. Por superficie: cilíndricas (Mercator), cónicas (Lambert), planas/acimutales. Por propiedad: conformes (conservan ángulos), equivalentes (conservan superficies), equidistantes, afilácticas. Ninguna es conforme y equivalente a la vez.
• UTM (Universal Transversa de Mercator). Proyección cilíndrica transversa conforme. 60 husos de 6° numerados del 1 al 60 desde el antimeridiano (180° O) hacia el este; 20 bandas de latitud de 8° (letras C a X, sin I ni O). España: husos 28 (Canarias), 29, 30, 31. Falso Easting 500.000 m; falso Northing 10.000.000 m (hemisferio sur). UTM solo entre 80°S y 84°N — fuera, proyección UPS.

7. Altimetría

• Altitud y cota. Altitud = distancia vertical respecto al nivel medio del mar. En España, datum altimétrico = mareógrafo de Alicante (IGN, 1870). Cota = valor numérico de la altitud. Altura = cota relativa respecto a otro plano. Desnivel = diferencia de altitud entre dos puntos.
• Curvas de nivel (isohipsas). Líneas que unen puntos de igual altitud. Cerradas, NUNCA se cruzan. Perpendiculares a la línea de máxima pendiente. Cuanto más juntas, mayor pendiente. Equidistancia = diferencia constante de altitud entre dos curvas consecutivas (10 m en MTN25, 20 m en MTN50). Tipos: curvas maestras (gruesas, acotadas, cada 4-5 curvas), curvas normales (finas), curvas auxiliares (a trazos, a media equidistancia).
• Cuatro tipos de distancia. Distancia vertical (desnivel): diferencia de cotas. Distancia reducida (u horizontal): proyección sobre plano horizontal; la que se mide en el mapa. Distancia geométrica: hipotenusa, recta entre los dos puntos (Pitágoras a partir de reducida + desnivel). Distancia natural: real sobre el terreno, siguiendo sinuosidades; la mayor. Relación: natural > geométrica > reducida.
• Pendiente. P(%) = (desnivel / distancia horizontal) × 100. En grados: P(°) = arctan(desnivel/d.horizontal). 100% = 45°; 50% ≈ 26,6°; 10% ≈ 5,7°.
• Perfil topográfico. Corte vertical del terreno a lo largo de una línea. Permite evaluar visibilidad entre dos puntos: si la línea recta entre ellos no toca el perfil, hay visibilidad directa. Se suele aplicar exageración vertical para apreciar el relieve.

8. Formas del terreno y accidentes geográficos

• Clases por pendiente. Llano (curvas muy separadas) → ondulado → montañoso (curvas más juntas, mover vehículos solo por collados/puertos) → escarpado (curvas casi superpuestas, casi vertical).
• Elevaciones. Monte/montaña: gran elevación. Mogote: pequeña elevación troncocónica. Loma: pequeña y alargada, suave. Cerro: peñascoso, pendiente fuerte, menor que montaña. Otero: cerro aislado que domina un llano. Macizo: grupo de montañas SIN orientación predominante (todas direcciones). Sierra: grupo de montañas en UNA SOLA dirección (cadena). Cordillera: sucesión de sierras enlazadas.
• Partes de la elevación. Cima/cumbre (alargada = cresta; plana = meseta; en punta = pico); ladera/vertiente (escarpado/pared si vertical); falda; pie de monte.
• Depresiones y pasos. Valle: zona baja entre dos elevaciones. Cañada: valle angosto con pastos. Barranco: vaguada profunda, laderas casi verticales. Collado: depresión entre dos divisorias o cimas; equivalente: unión de dos entrantes y dos salientes (definición tipo examen, 2022 1A); punto más bajo de una línea de cresta entre dos cimas; subtipos: garganta (largo y estrecho), desfiladero (laderas escarpadas), puerto (fácil acceso), brecha (pequeño y difícil). Hoya: depresión; con agua permanente y grande = lago; menor = laguna o charca.
• Líneas características. Divisoria (interfluvio, línea de cumbres): línea que separa las aguas de lluvia hacia dos laderas. Vaguada (talweg): unión de dos laderas opuestas por su parte inferior; por donde discurre el agua, línea de menor altitud del valle. Confluencia: punto de unión de dos cursos de agua. Desembocadura: punto donde un río vierte al mar.
• Costa e hidrografía. Costa = faja colindante con el mar; baja y arenosa = playa; abrupta = acantilado. Cabo/punta (tierra que se adentra en el mar); golfo > bahía > ensenada. Península (rodeada de agua salvo por el istmo); isla (rodeada por todas partes); archipiélago; estrecho; delta (sedimentos triangulares en la desembocadura, ej. Ebro); estuario (desembocadura amplia con mezcla agua dulce-salada); meandro; afluente; cuenca hidrográfica.
• Representación en mapas. Curvas de nivel (relieve); tintas hipsométricas (colores por franja de altitud: verde bajo → amarillo → marrón → blanco); sombreado (simula iluminación, generalmente NO); cotas (altitudes numéricas); signos convencionales normalizados para hidrografía, comunicaciones, vegetación, edificaciones, límites.

9. Orientación en el terreno

• Concepto. Relacionar la posición con los puntos cardinales, conocido un norte de referencia.
• Brújula. Aguja imantada suspendida sobre pivote que se alinea con el norte magnético. Partes: aguja, limbo graduado (0°-360° o 0-6.400 milésimas), línea de fe, espejo/visor, cápsula (líquido amortiguador), anillo giratorio, base. Tipos: lensática (militar, visor), de orientación tipo Silva (mapa), marina (suspensión cardan). Sensible a metales y campos magnéticos — alejarse 10-15 m. Precisión ±2° a ±5°.
• GPS / GNSS. 24+ satélites a ~20.200 km en 6 planos orbitales. Trilateración con ≥4 satélites. Precisión civil 3-5 m. Otros sistemas: GLONASS (Rusia), GALILEO (UE), BeiDou (China).
• Métodos naturales. Sol: sale por el este y se pone por el oeste (equinoccios); al mediodía solar, al sur en hemisferio norte. Estrella Polar: indica el norte en hemisferio norte; se localiza prolongando 5 veces las "guardas" de la Osa Mayor; su altura sobre el horizonte = latitud del observador. Luna: cuernos al este si creciente, al oeste si menguante (regla "DC": parece D, está Creciendo; parece C, está deCreciendo). Indicios: musgo al norte, ábsides románicos al este, nieve más duradera al norte (umbría), hormigueros al sur.
• Navegación con mapa y brújula. Triangulación (resección): 2-3 puntos visibles + azimuts + contraacimuts → intersección = posición propia. Marcha con azimut: azimut geográfico en mapa → corregir por Dm → orientar brújula → elegir punto de referencia visible → caminar y repetir.

Tabla 1 — Geoide vs elipsoide vs esfera

Tabla 2 — Sistemas angulares

Tabla 3 — Los tres nortes

Tabla 4 — Cuatro tipos de distancia en el terreno

Tabla 5 — Formas del terreno confusables

Tabla 6 — Mapas IGN oficiales